Amalie Emmy Noether, pronunciado en
alemán [ˈnøːtɐ], (
Erlangen,
Baviera,
Alemania,
23 de marzo de
1882 –
Bryn Mawr,
Pennsylvania,
Estados Unidos,
14 de abril de
1935) fue una
matemática, alemana de nacimiento, conocida por sus contribuciones de fundamental importancia en los campos de la
física teórica y el
álgebra abstracta. Considerada por
David Hilbert,
Albert Einstein y otros personajes como la mujer más importante en la historia de las matemáticas,
1 2 revolucionó las teorías de
anillos,
cuerpos y
álgebras. En física, el
teorema de Noether explica la conexión fundamental entre la
simetría en física y las
leyes de conservación.
3
Nació en una familia judía en la ciudad
bávara de
Erlangen; su padre fue el matemático
Max Noether. Emmy originalmente pensó en enseñar
francés e
inglés tras aprobar los exámenes requeridos para ello, pero en su lugar estudió matemáticas en la
Universidad de Erlangen-Núremberg, donde su padre impartía clases. Tras defender su
tesis bajo la supervisión de
Paul Gordan trabajó en el Instituto Matemático de Erlangen sin percibir retribuciones durante siete años. En 1915 fue invitada por
David Hilbert y
Felix Klein a unirse al departamento de matemáticas de la
Universidad de Gotinga, que en ese momento era un centro de investigación matemática de fama mundial. La facultad de filosofía, sin embargo, puso objeciones a su puesto y por ello se pasó cuatro años dando clases en nombre de Hilbert. Su habilitación recibió la aprobación en 1919, permitiéndole obtener el rango de
Privatdozent.
Noether continuó siendo uno de los miembros más importantes del departamento de matemáticas de
Gotinga hasta 1933; sus alumnos a veces eran conocidos como "los chicos de Noether". En 1924 el matemático holandés
B. L. van der Waerden se unió a su círculo y pronto comenzó a ser el principal expositor de las ideas de Noether: su trabajo fue el fundamento del segundo volumen de su influyente libro de texto, publicado en 1931,
Moderne Algebra. Cuando tuvo lugar su alocución en la sesión plenaria de 1932 del
Congreso Internacional de Matemáticos en
Zúrich, su acervo algebraico ya era reconocido mundialmente. En los siguientes años, el gobierno nazi de Alemania expulsó a los judíos que ocupaban puestos en las universidades, y Noether tuvo que emigrar a
Estados Unidos para ocupar una plaza en el
Bryn Mawr College de
Pensilvania. En 1935 sufrió una operación de
quiste ovárico y, a pesar de los signos de recuperación, falleció cuatro días después a la edad de 53 años.
El trabajo de Noether en matemáticas se divide en tres épocas:
4 En la primera (1908–1919), efectuó contribuciones significativas a la
teoría de los invariantes y de los
cuerpos numéricos. Su trabajo sobre los
invariantes diferenciales en el
cálculo de variaciones, el llamado
teorema de Noether ha sido llamado
"uno de los teoremas matemáticos más importantes jamás probados de entre los que guían el desarrollo de la física moderna".
5 En su segunda época, (1920–1926), comenzó trabajos que "cambiaron la faz del álgebra [abstracta]".
6 En su artículo clásico
Idealtheorie in Ringbereichen (
Teoría de ideales en los dominios de integridad, 1921) Noether transformó la teoría de
ideales en los
anillos conmutativos en una poderosa herramienta matemática con aplicaciones muy variadas. Efectuó un uso elegante de la
condición de la cadena ascendente, y los objetos que la satisfacen se denominan
noetherianos en su honor. En la tercera época, (1927–1935), publicó sus principales obras sobre álgebras no conmutativas y
números hipercomplejos y unió la
teoría de la representación de los
grupos con la teoría de
módulos e ideales. Además de sus propias publicaciones, Noether fue generosa con sus ideas y se le atribuye el origen de varias líneas de investigación publicadas por otros matemáticos, incluso en campos muy distantes de su trabajo principal, como la
topología algebraica.
Biografía
Noether se crió en la ciudad
bávara de
Erlangen, representada en esta imagen de una postal de 1916.
El padre de Emmy,
Max Noether, era descendiente de una familia de comerciantes al por mayor de
Alemania. Quedó paralítico a causa de la
poliomielitis a la edad de catorce años. Recuperó parte de la movilidad, pero una de sus piernas quedó afectada. En gran medida autodidacta, obtuvo el doctorado de la
Universidad de Heidelberg en 1868. Tras desempeñar su labor docente durante siete años, obtuvo un puesto en la ciudad
bávara de
Erlangen, donde conoció y posteriormente desposó a
Ida Amalia Kaufmann, la hija de un próspero mercader.
7 Las contribuciones a la matemática de Max Noether pertenecen principalmente al campo de la
geometría algebraica, siguiendo los pasos de
Alfred Clebsch. Su trabajo más conocido es el
Teorema de Brill–Noether y el residuo, o
teorema AF+BG. También es autor de otros teoremas, entre los que destaca el
teorema de Max Noether.
Emmy Noether nació en el seno de esa familia un
23 de marzo de
1882, siendo la primogénita de los cuatro hermanos. Su primer nombre era Amalie, por su padre y abuela materna, pero comenzó a usar su segundo nombre al convertirse en una jovencita. De aspecto era bien parecida. No destacó académicamente, aunque era conocida por ser inteligente y amable. Emmy era
corta de vista y hablaba con un leve
sigmatismo durante su infancia. Un amigo de la familia contó una anécdota años más tarde sobre la joven Emmy, en la que resolvió con rapidez un acertijo en una fiesta infantil, apuntando ya su capacidad para la lógica a temprana edad.
8 A Emmy le enseñaron a cocinar y limpiar - como se acostumbraba con las jóvenes de su época - y recibió lecciones de piano, sin aplicarse con excesiva pasión a ninguna estas actividades, aunque le gustaba bailar.
9
De sus tres hermanos, sólo
Fritz Noether, nacido en 1884, es recordado por sus logros académicos. Tras estudiar en
Múnich se creó una reputación en el campo de la
matemática aplicada. Su hermano mayor, Alfred, nació en 1883, obtuvo un doctorado en
química por la Universidad de Erlangen-Núremberg en 1909, pero murió nueve años después. El menor de sus hermanos, Gustav Robert, nació en 1889. Se sabe muy poco sobre su vida. Sufrió una enfermedad crónica y falleció en 1928.
El Campus de Emmy Noether en la
Universidad de Siegen es la sede del departamento de física y matemáticas. Fotografía de Bob Ionescu..
El trabajo de Noether continúa siendo relevante para el desarrollo de la física teórica y las matemáticas y nunca se la ha dejado de considerar como uno de los más grandes matemáticos del
siglo XX. En su
obituario, el algebrista
B. L. van der Waerden dijo que su originalidad matemática estaba "absolutamente más allá de cualquier comparación",
99 y Herman Weyl que Noether "cambió la faz del
álgebra abstracta" con sus trabajos.
6 Ya durante su vida y hasta hoy, se ha mantenido que ha sido la más grande matemática de la historia
2 100 por, por ejemplo, los matemáticos
Pavel Alexandrov,
101 Hermann Weyl,
102 y
Jean Dieudonné.
103 En una carta al
The New York Times,
Albert Einstein escribió:
1
Si se hubiera de juzgar la labor de los matemáticos vivos más competentes, la señorita Noether ha sido de lejos el genio matemático más significativo producido desde que comenzó la educación superior de las mujeres. En el reino del álgebra, en el cual los más dotados matemáticos han estado ocupados durante siglos, descubrió métodos que se han mostrado de enorme importancia para la actual generación de jóvenes matemáticos.
El 2 de enero de 1935, unos pocos meses después de su fallecimiento, el matemático
Norbert Wiener escribió que:
104
La señorita Noether es ... la más grande matemática que jamás haya existido; y la más grande científica contemporánea de cualquier especialidad, y una autoridad como poco al mismo nivel que
Madame Curie.
En la
Exposición Universal de 1964 bajo el lema
Matemáticas: más allá del mundo de los números, Noether fue la única mujer entre los matemáticos notables del mundo moderno.
105
Noether ha sido honrada en varios homenajes:
- La Association for Women in Mathematics celebra cada año sus Conferencias Noether para honrar a las mujeres matemáticas. En el folleto editado para el evento en 2005, la asociación caracteriza a Nother como "uno de los matemáticos más importantes de su tiempo, alguien que trabajó y sufrió por aquello en lo que creía y amaba. Su vida y obra serán para nosotras una gran inspiración".106
- En consistencia con su dedicación a sus alumnos, la Universidad de Siegen ha reunido sus facultades de matemáticas y física en el llamado "Campus Emmy Noether".107
- La Sociedad Alemana para la Investigación Científica (Deutsche Forschungsgemeinschaft) lleva a cabo el Emmy Noether Programm, una beca posdoctoral para apoyar la investigación y la docencia de jóvenes prometedores.108
- Una calle de su ciudad natal, Erlangen, lleva el nombre Emmy Noether y Max Noether (su padre).
- La escuela secundaria sucesora de aquélla a la que asisitió en Erlangen ha sido rebautizada como the Emmy Noether School.103
Y, más lejos...
Lista de doctorandos
| Fecha | Nombre del estudiante | Título de la tesis y traducción | Universidad | Publicación |
| 16.12.1911 | Falckenberg, Hans | Verzweigungen von Lösungen nichtlinearer Differentialgleichungen
| Ramificaciones de las soluciones de las ecuaciones diferenciales no lineales.§ |
| Erlangen | Leipzig 1912 |
| 4.3.1916 | Seidelmann, Fritz | Die Gesamtheit der kubischen und biquadratischen Gleichungen mit Affekt bei beliebigem Rationalitätsbereich
| Los conjuntos de ecuaciones cúbicas y bicuadráticas en lo que afectan a un dominio racional arbitrario§ |
| Erlangen | Erlangen 1916 |
| 25.02.1925 | Hermann, Grete | Die Frage der endlich vielen Schritte in der Theorie der Polynomideale unter Benutzung nachgelassener Sätze von Kurt Hentzelt
| La cuestión sobre el número finito de pasos en la teoría de ideales de polinomios mediante el uso de los teoremas del último Kurt Hentzelt§ |
| Gotinga | Berlín 1926 |
| 14.07.1926 | Grell, Heinrich | Beziehungen zwischen den Idealen verschiedener Ringe
| Relaciones entre ideales de varios anillos.§ |
| Gotinga | Berlín 1927 |
| 1927 | Doräte, Wilhelm | Über einem verallgemeinerten Gruppenbegriff
| Sobre una generalización del concepto de grupo.§ |
| Gotinga | Berlín 1927 |
| Falleció tras la defensa | Hölzer, Rudolf | Zur Theorie der primären Ringe
| Sobre la teoría de los anillos primarios§ |
| Gotinga | Berlín 1927 |
| 12.06.1929 | Weber, Werner | Idealtheoretische Deutung der Darstellbarkeit beliebiger natürlicher Zahlen durch quadratische Formen
| Significado ideal-teórica de la representabilidad de números naturales arbitrarios mediante formas cuadráticas§ |
| Gotinga | Berlín 1930 |
| 26.06.1929 | Levitski, Jakob | Über vollständig reduzible Ringe und Unterringe
| Sobre anillos y subanillos completamente reducibles§ |
| Gotinga | Berlín 1931 |
| 18.06.1930 | Deuring, Max | Zur arithmetischen Theorie der algebraischen Funktionen
| Sobre la teoría aritmética de las funciones algebraicas§ |
| Gotinga | Berlín 1932 |
| 29.07.1931 | Fitting, Hans | Zur Theorie der Automorphismenringe Abelscher Gruppen und ihr Analogon bei nichtkommutativen Gruppen
| Sobre la teoría de anillos automórficos de grupos abelianos y sus análogos en los grupos no conmutativos§ |
| Gotinga | Berlín 1933 |
| 27.07.1933 | Witt, Ernst | Riemann-Rochscher Satz und Zeta-Funktion im Hyperkomplexen
| El teorema de Riemann-Roch y la función Zeta en los números hipercomplejos§ |
| Gotinga | Berlín 1934 |
| 06.12.1933 | Tsen, Chiungtze | Algebren über Funktionenkörper
| Álgebras sobre cuerpos de funciones § |
| Gotinga | Gotinga 1934 |
| 1934 | Schilling, Otto | Über gewisse Beziehungen zwischen der Arithmetik hyperkomplexer Zahlsysteme und algebraischer Zahlkörper
| Sobre ciertas relaciones entre la aritmética de los sistemas de números hipercomplejos y los cuerpos de números algebraicos.§ |
| Marburgo | Braunschweig 1935 |
| 1935 | Stauffer, Ruth | The construction of a normal basis in a separable extension field
| La construcción de una base normal en un cuerpo de extensión separable§ |
| Bryn Mawr | Baltimore 1936 |
| 1935 | Vorbeck, Werner | Nichtgaloissche Zerfällungskörper einfacher Systeme
| Gotinga |
|
| 1936 | Wichmann, Wolfgang | Anwendungen der p-adischen Theorie im Nichtkommutativen Algebren
| Aplicaciones de la teoría p-ádica en álgebras no conmutativas§ |
| Gotinga | Monatshefte für Mathematik und Physik (1936) 44, 203–224. |
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